Die ursprüngliche Kirche des Ortes wurde möglicherweise im Hochmittelalter, zwischen dem 9. und 10. Jahrhundert, gegründet, wie man an ihrer Widmung an das Heilige Kreuz erkennen kann; die erste Erwähnung, die ihre Existenz belegt, ist jedoch später und datiert auf 1158.
In den folgenden Jahrhunderten wurde die Kirche dreimal neu erbaut, um dann während des Erdbebens von 1873 zerstört zu werden und Ende des 19. Jahrhunderts erneut errichtet zu werden; sie wurde 1958 von Bischof Gioacchino Muccin von Feltre und Belluno zur Pfarrkirche erhoben.
Die Giebelfassade der Kirche, die nach Südwesten ausgerichtet ist, besteht aus einem einzigen Stockwerk und wird von einem dreieckigen Giebel gekrönt; in der Mitte befindet sich das überschrittene Eingangsportal, das von einer Nische mit einer Inschrift überragt wird, während auf der linken Seite das Hochrelief mit der Oração de Cristo im Garten von Gethsemane angebracht ist, das wahrscheinlich von Pietro Lombardo geschaffen wurde, um das Andenken an den Nuremberger Senator Paulus Imhoff zu feiern, der 1478 genau hier in Santa Croce starb.
An die Pfarrkirche angegliedert ist der rechteckige Stehturm, dessen Zelle über ein Doppelfenster pro Seite verfügt; als Krönung erhebt sich eine achteckige Metalllaterne.
Das Innere des Gebäudes, verputzt, besteht aus einem einzigen Schiff mit einer flachen Decke, an dem die Seitennischen, die von Halbkreisbögen eingeführt werden, zu sehen sind; am Ende gibt ein hoher Triumphbogen Zugang zum Presbyterium, das mit einem Kreuzrippengewölbe bedeckt ist.
Hier sind verschiedene wertvolle Werke aufbewahrt, darunter das Altarbild mit dem Motiv der Abnahme vom Kreuz und Heiligen, das im 17. Jahrhundert von der Werkstatt von Francesco Frigimelica il Vecchio ausgeführt wurde, sowie das Gemälde von Santa Filomena, das von Girolamo Moech im 19. Jahrhundert gemalt wurde.
